pré-venda Envios a partir de 04/03/2026
Capítulo 01: Razões Trigonométricas
1.1) Triângulo Retângulo ............................................................. 15
1.2) Teorema de Pitágoras ......................................................... 15
1.3) Definição das Razões Trigonométricas ................................ 15
1.4) Triângulos Pitagóricos ......................................................... 18
1.5) Propriedades das Razões Trigonométrica .......................... 19
1.6) R.T. de Ângulos Agudos Notáveis ...................................... 22
1.7) R.T. de Metade de um Ângulo Agudo ................................. 28
1.8) Triângulos Notáveis Interessantes ....................................... 29
1.9) Ângulos Verticais e Horizontais ........................................... 31
Capítulo 02: Aplicação na Geometria Analítica
2.1) Plano Cartesiano ................................................................. 43
2.2) Segmento Orientado ............................................................ 43
2.3) Coordenadas de um Ponto .................................................. 44
2.4) Simetrias de um Ponto ......................................................... 44
2.5) Distância entre Dois Pontos, Coordenadas Importantes ..... 45
2.6) Raio Vetor ............................................................................ 46
2.7) Ângulo de Inclinação de um Reta ........................................ 46
2.8) Coeficiente Angular da Reta ................................................ 46
2.9) Cálculo do Coeficiente Angular da Reta ............................... 47
2.10) Ângulo entre Duas Retas ................................................... 47
2.11) Equação Geral da Reta ..................................................... 48
2.12) Equação da Reta que Passa por um Ponto P ................... 48
2.13) Distância entre um Ponto P e uma Reta r ......................... 49
2.14) Ângulo Trigonométrico ....................................................... 52
2.15) Ângulo, em Posição Normal .............................................. 52
2.16) R.T. de Ângulos, em Posição Normal ................................ 53
2.17) Sinais das R.T. em cada Quadrante .................................. 55
2.18) Ângulo Quadrantal ............................................................. 56
2.19) Propriedades ..................................................................... 57
2.20) R.T. de Ângulos Quadrantais ............................................ 58
2.21) Ângulos Coterminais ......................................................... 59
2.22) Redução ao Primeiro Quadrante ........................................ 68
2.23) Relações entre Arcos ......................................................... 70
Capítulo 03: Ciclo Trigonométrico
3.1) Elementos do Ciclo Trigonométrico ..................................... 79
3.2) Simetria no Ciclo Trigonométrico ......................................... 80
3.3) R.T. no Ciclo Trigonométrico ............................................... 82
3.4) Identidades Importantes ...................................................... 88
3.5) Intervalo de Valores Reais das Razões Trigonométricas ..... 89
3.6) Propriedade para Problemas Geométricos ......................... 107
Capítulo 04: Identidades Trigonométricas
4.1) Identidades Fundamentais ................................................... 123
4.2) Identidades Pitagóricas ....................................................... 123
4.3) Identidades por Quociente ................................................... 124
4.4) Identidades Recíprocas ....................................................... 125
4.5) Identidades Auxiliares ......................................................... 130
4.6) Problemas de Demonstração .............................................. 133
4.7) Problemas para Reduzir e Simplificar ................................. 134
4.8) Problemas com Condição .................................................... 135
4.9) Problemas de Eliminação de Ângulos ................................. 136
4.10) Adição de Arcos para Dois Termos ................................... 145
4.11) Diferença entre Dois Arcos ................................................ 149
4.12) Propriedades Auxiliares ..................................................... 151
4.13) Adição de Arcos para Três Termos ................................... 154
4.14) Arcos Múltiplos: Duplo, Metade e Triplo ............................ 161
4.15) Identidades para o Arco Duplo ......................................... 161
4.16) Triângulo do Arco Duplo .................................................... 162
4.17) Identidades Auxiliares ....................................................... 162
4.18) Identidades para o Arco Metade ....................................... 166
4.19) Relações Auxiliares ........................................................... 168
4.20) Identidades para o Arco Triplo ........................................... 176
4.21) Identidades Auxiliares ........................................................ 177
4.22) Propriedades Importantes ................................................. 181
Capítulo 05: Transformações Trigonométricas
5.1) Soma em Produto ................................................................ 191
5.2) Propriedades Adicionais ...................................................... 195
5.3) Produto em Soma ou Diferença ........................................... 202
5.4) Transformações Condicionais ............................................. 208
5.5) Somas Trigonométricas ....................................................... 217
5.6) Somas Trigonométricas Notáveis ........................................ 242
5.7) Produtos Trigonométricos .................................................... 251
5.8) Produtos Trigonométricos Notáveis ..................................... 252
Capítulo 06: Equações Trigonométricas
6.1) Equações Trigonométricas (caso 01) ................................... 257
6.2) Equações Trigonométricas (caso 02) .................................. 259
6.3) Equações Trigonométricas (caso 03) .................................. 271
6.4) Equações Trigonométricas (caso 04) .................................. 281
6.5) Equações Trigonométricas (caso 05) .................................. 283
6.6) Equações Trigonométricas (caso 06) .................................. 285
6.7) Sistema de Equações .......................................................... 295
Capítulo 07: Gabarito e Sugestões
Capítulo 08: Resoluções
Um tratado sobre trinometria para escolas militares - volume 1 - Miller Dias
SKU
1465
Fora de Estoque
3x de R$50,00
R$150,00
Fora de Estoque
A Trigonometria é uma das ferramentas mais fantásticas da
Matemática e seu uso pelos estudantes fornece uma habilidade incomum na
resolução de várias questões. Quem domina essa ferramenta faz magia com
os problemas mais desafiadores e se destaca pela criatividade em suas
resoluções. Alguns problemas, cujas soluções geralmente usam conteúdos de
outras áreas, podem ser facilmente resolvidos pela trigonometria.
Este primeiro livro foi projetado justamente para que o leitor consiga
dominar cada tópico dessa disciplina que é, muitas vezes, temida por muitos.
Dessa forma, inicio a teoria de cada assunto pelo tópico mais simples. Para
facilitar o entendimento de cada assunto, coloco exemplos resolvidos, os quais
facilitarão a fixação do conteúdo abordado. Nessa perspectiva, sugiro que o
leitor, a fim de entender melhor o conteúdo, preste bastante atenção em cada
passagem dessas demonstrações, uma vez que elas podem ser tomadas como
exemplo de questões do tipo “mostre que”, usualmente cobradas em concursos
mais complexos. Para isso, recorro a uma abordagem inovadora, com o
máximo de detalhe, para que você tenha total compreensão no assunto
abordado.
Busquei ser incisivo nas ideias e aumentei o nível de dificuldade
gradativamente. Tudo isso com o objetivo de facilitar o aprendizado, até mesmo
para um leitor iniciante em trigonometria. No estudo das séries, busquei
diversificar os casos, a começar pelo termo geral para o leitor aplicar em casos
particulares, pois geralmente conseguimos fazer o contrário na trigonometria.
As questões propostas foram selecionadas de vestibulares militares,
organizadas em ordem crescente de dificuldade. Além do gabarito de todas as
questões, há um capítulo exclusivo com todas as resoluções dessas questões,
que complementam a obra e servem também de teoria.
Dessa forma, o leitor que dispuser da leitura deste livro terá adquirido
segurança e proficiência para enfrentar vários problemas do cotidiano, seja de
concursos militares, seja de concursos tradicionais. Ademais, você –
devidamente preparado – pode até mesmo desafiar-se com problemas
olímpicos.
Convido você, leitor, a aventurar-se nesta área fantástica e a fazer
magia com as soluções mais elegantes da Trigonometria!
Quem viu esse também viu
Combos apostila de física volume 1 e apostila de física volume 2
3x de R$85,50
De:R$270,00
Por:R$256,50
Combo Noções de Matemática volume 8 (Introdução ao Cálculo Diferencial e Integral) + Solucionário
3x de R$57,33
De:R$196,00
Por:R$172,00
Coleção Problemas Resolvidos SOIF (4 volumes) - Thiago Felício de Souza
3x de R$127,05
De:R$423,50
Por:R$381,15
quem comprou esse comprou também
comentários
